AetherML — 04 Explicabilidade Algorítmica no Navegador (Saabas XAI)
Apresentar apenas valores numéricos de poluição sem justificativa física limita o impacto da tomada de decisão pública. O AetherML implementa interpretabilidade transparente no lado do cliente utilizando a Decomposição Aditiva de Saabas (Tree Interpreter).
1. Por que Saabas em vez de TreeSHAP no Navegador?
O cálculo exato de valores SHAP em árvores de decisão (TreeSHAP) possui complexidade computacional da ordem de:
$$\mathcal{O}(K \cdot L \cdot D^2)$$
onde $K$ é o número de árvores, $L$ o número de folhas e $D$ a profundidade máxima. Em smartphones ou dispositivos com bateria limitada, calcular TreeSHAP para séries de 48 horas causa travamento na interface e drena energia.
Em contrapartida, o método aditivo de Saabas possui complexidade estritamente linear com a profundidade percorrida:
$$\mathcal{O}(K \cdot D)$$
Isso possibilita a decomposição instantânea das contribuições de todas as variáveis no próprio Web Worker em menos de 1 milissegundo.
2. Formulação Matemática
Em cada nó interno $v$ da árvore de decisão com valor esperado condicional $\bar{y}_v$, a transição de um exemplo $x$ para o nó filho $child(v, x)$ após avaliação da feature $f$ gera uma contribuição local:
$$\Delta_v(x, f) = \bar{y}_{child(v, x)} - \bar{y}_v$$
A contribuição aditiva total $\Phi_f(x)$ da variável $f$ para a estimativa pontual $\hat{y}(x)$ é a soma acumulada de todos os nós particionados por $f$ nas $K$ árvores do ensemble:
$$\Phi_f(x) = \sum_{k=1}^{K} \sum_{v \in P_k(x) \land split(v) = f} \Delta_v(x, f)$$
Cumprindo a propriedade fundamental de aditividade local:
$$\hat{y}(x) = \Phi_0 + \sum_{f=1}^{M} \Phi_f(x)$$
onde $\Phi_0$ representa o valor basal médio populacional da raiz.
3. Topologia Serializada (topology.json)
Para que o Web Worker execute Saabas sem precisar do binário ONNX para a interpretabilidade, a esteira de treino extrai a topologia das árvores em um formato compacto:
{
"target": "pm25",
"base_value": 14.85,
"tree_count": 120,
"trees": [
{
"tree_index": 0,
"root": {
"leaf": false,
"feature": "wind_direction",
"feature_index": 3,
"threshold": 48.5,
"value": 14.85,
"left": { "leaf": false, "feature": "traffic_delay_ratio", ... },
"right": { "leaf": true, "value": 26.4 }
}
}
]
}4. Tradução em Linguagem Natural na Interface
O componente Waterfall.svelte converte os valores brutos de $\Phi_f$ em narrativas compreensíveis para os cidadãos e operadores ambientais: